makalah Regresi Linear Ganda

MAKALAH PERSENTASI 

UJI PERSYARATAN REGRESI LINEAR GANDA

(Linearitas, Multikolinearitas, Heteroskedastisitas, Autukorelasi)

Oleh

ERINE NURMAULIDYA
NPM: 1123031014

Dosen : Dr. R. Gunawan S, S.E, M.M

MK : STATISTIK APLIKASI PENELITIAN; MPS- 512
Megister Pendidikan IPS

FAKULTAS ILMU KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

 UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPNG

2011

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur kepada Allah SWT, hanya kepadanya kita memohon ampunan dan perlindungan dan tak lupa syukur atas segala nikmat yang di berikan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas Makalah Persentasi Statistik Aplikasi Penelitian makalah yang berjudul Uji Persyaratan Regrasi Linear Ganda (Linearitas, Multikolinearitas, Heteroskedastisitas, Autukorelasi) ini.

Penyusunan makalah ini bertujuan untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistik Aplikasi Penelitian Program Pascasarjana ( S2 ) MPS-512 semester 1 angkatan 2011. Penulis berharap makalah ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan tentang ilmu statistik bagi penulis juga pembaca. Penulis menyadari bahwa makalah ini masih banyak kekurangan maka dari itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca sehingga  bisa diperbaiki dikemudian hari.

Bandar Lampung, 18 September 2011

Erine Nurmaulidya

  

BAB1

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang Permasalahan

Seperti yang diketahui banyak kejadian atau peristiwa di alam maupun masyarakat yang menunjukkan bahwa tidak hanya dipengaruhi satu variabel saja tetapi oleh beberapa variable lain (multivariat) yang mempengaruhi secara bersamaan. Salah satu cara untuk melakukan analisis data multivariat dapat digunakan analisis regresi ganda (multiple regression analysis). Metode ini dapat diperluas penggunaannya dalam berbagai bidang penelitian, baik yang eksperimen manpun yang bukan bersifat eksperimen dalam ilmu social dan lain sebagainya. Dalam uji analisis regresi ada beberapa syarat yang harus dipenuhi agar estimasi yang diperoleh adalah benar dan efektif. Salah satu asumsi yang penting dan harus terpenuhi. Dari Latar belakang di atas tujuan umum penelitian ini adalah untuk mengetahui uji persyaratan regresi linear ganda (Linearitas, Multikolinearitas, Heterosdastisitas, Autokorelasi) agar estimasi yang di peroleh adalah benar dan efektif.

B.  Rumusan Masalah

      Apakah  Regresi Linear ganda itu?

C. Tujuan Penulisan

Mengetahui Uji Persyaratan Regresi Linier ganda  meliputi:

         1.Uji Linearitas

         2.Uji Multikolinearitas

         3.Uji Heteroskedastisitas

         4. Uji Autokorelasi

          

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian Regresi Linear ganda

Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Gujarati (2006) mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai variabel tergantung dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka analisis regresi disebut regresi linear berganda. Disebut berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada variabel tergantung.

Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen. Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval dan ratio

Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat. Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling jamak dipergunakan dalam penelitian-penelitian sosial. Program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS (Statistical Package For Service Solutions).

Regresi Linear Berganda

Analisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Persamaan umumnya adalah:

Y = a + b₁ X₁ + b₂ X₂ + .... + b_n X_n.

Dengan Y adalah variabel bebas, dan X adalah variabel-variabel bebas, a adalah konstanta (intersept) dan b adalah koefisien regresi pada masing-masing variabel bebas.

Interpretasi terhadap persamaan juga relatif sama, sebagai ilustrasi, pengaruh antara motivasi (X1), kompensasi (X2) dan kepemimpinan (X3) terhadap kepuasan kerja (Y) menghasilkan persamaan sebagai berikut:

Y = 0,235 + 0,21 X1 + 0,32 X2 + 0,12 X3

1.Jika variabel motivasi meningkat dengan asumsi variabel kompensasi dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat

2.Jika variabel kompensasi meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.

3.Jika variabel kepemimpinan meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kompensasi tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.

Interpretasi terhadap konstanta (0,235) juga harus dilakukan secara hati-hati. Jika pengukuran variabel dengan menggunakan skala Likert antara 1 sampai dengan 5 maka tidak boleh diinterpretasikan bahwa jika variabel motivasi, kompensasi dan kepemimpinan bernilai nol, sebagai ketiga variabel tersebut tidak mungkin bernilai nol karena Skala Likert terendah yang digunakan adalah 1.

Analisis regresi linear berganda memerlukan pengujian secara serempak dengan menggunakan F hitung. Signifikansi ditentukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel atau melihat signifikansi pada output SPSS. Dalam beberapa kasus dapat terjadi bahwa secara simultan (serempak) beberapa variabel mempunyai pengaruh yang signifikan, tetapi secara parsial tidak. Sebagai ilustrasi: seorang penjahat takut terhadap polisi yang membawa pistol (diasumsikan polisis dan pistol secara serempak membuat takut penjahat). Akan tetapi secara parsial, pistol tidak membuat takut seorang penjahat. Contoh lain: air panas, kopi dan gula menimbulkan kenikmatan, tetapi secara parsial, kopi saja belum tentu menimbulkan kenikmatan

2.1  Analisis Regresi Linier Ganda

Analisis regresi linier ganda terdiri dari satu variabel dependen dan beberapa variabel independen. Analisis regresi linier ganda dinyatakan dengan hubungan persamaan regresi:

(Sudjana 2005: 349).

Keterangan :

X₁, X₂, ..., X_k        : Variabel independen

Y                           : Variabel dependen

                         : Konstanta

           : Koefisien regresi

Pada analisis regresi linier ganda ada lima uji pokok, yaitu:

1. Uji Kelinieran

Untuk menguji apakah variable Y merupakan fungsi linier dari gabungan variabel-variabel X.

·      Uji kelinieran ini menggunakan ANOVA

·      Hipotesis:H0: Persamaan regresi tidak linier

                     H1: Persamaan regresi linier

·      Dengan menggunakan SPSS, jika nilai sig lebih dari α (5%) maka H0 diterima

Hipotesis:

H₀ : Persamaan regresi tidak linier

H₁ : Persamaan regresi linier

Berdasarkan pengolahan data dengan SPSS, jika nilai sig pada output ANOVA lebih dari α (5%) maka H₀ diterima (Trihendradi 2006: 157). Uji Linieritas

Uji linieritas dilakukan dilakukan dengan mencari persamaan garis regresi variabel bebas x

terhadap variabel terikat y. Berdasarkan garis regresi yang telah dibuat, selanjutnya diuji

keberartian koefisien garis regresi serta linieritasnya. Uji linieritas antara variabel bebas X dengan variabel terikat Y.

2. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji apakah model regresi ditemukan adanya korelasi antara variabel bebas. Jadi uji multikolinearitas terjadi hanya pada regresi ganda. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi tinggi diantara variabel bebas. Gejala multikolinearitas dapat dideteksi dengan melihat nilai Variance Inflasi Factor (VIF) dan tolerance pada output Coefficients. Multikolinearitas terjadi jika VIF berada di atas 10 dan nilai tolerance di atas 1 (Sukestiyarno 2008: 14).

3. Uji Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas artinya varians error tezns dalam model tidak sama (konstan) (Algifari,1997)S. sedangkan menurut Awat (1995) rnengatakan bahwa masalah Heteroskedastisitas sering timbul apabila data yang digunakan adalah data crossecsional. Draper dan Smith (1992) menyatakan bahwa yang dimaksud dengan data crosssectional adalah bila datanya dapat dianggap sebagai informasi yang dikumpulkan pada satu "titik" waktu yang sama.

4. Pengujian Heteroskedastisitas

Ada beberapa cara untuk mengetahui apakah suatu model itu heteroskedastisitas atau

Cara-cara itu menurut Awat (1995) adalah sebagai berikut :

(a) Dengan menggunakan metode grafik (graphical method), yakni dengan cara menyusun scatter diagram antara: e²i detigan Yi atau antara e²i, dengal Xi Apabila scaler diagram itu semakin melebar atau menyempit, maka ada kemungkinan terjadi heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas terjadi apabila error atau residual dari model yang diamati tidak memiliki varian yang konstan dari satu observasi ke observasi lainnya. Pengujian heteroskedastisitas dilakukan dengan melihat diagram residual terhadap variabel bebas pada output Scatterplot. Jika nilai error membentuk pola tertentu tidak bersifat acak terhadap nol maka dikatakan terjadi heteroskedasti (Sukestiyarno 2008: 14).

Model persamaan regresi linier ganda dapat dilihat pada output Coefficients. Sedangkan untuk mengetahui besarnya nilai kontribusi variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat dapat dilihat pada output Model Summary (Sukestiyarno 2008: 19).

•Heteroskedastisitas terjadi apabila error atau residual dari model yang diamati tidak memiliki varian yang konstan dari satu observasi ke observasi lainnya.

•Uji heterocedasticity dilakukan dengan melihat diagram residual terhadap variabel bebas pada output Scatterplot.

•Jika nilai error membentuk pola tertentu tidak bersifat acak terhadap nol maka dikatakan terjadi heteroskedastisitas

5. Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi bertujuan menguji apakah dalam model regresi linier ada korelasi antar error satu dengan error yang lainnya. Gejala autokorelasi dapat dideteksi dengan menggunakan uji Durbin Watson (DW) pada output Model Summary. Ketentuan jika -2 < DW < 2 berarti tidak terjadi autokorelasi (Sukestiyarno 2008: 14).